Помогите, срочно! Если внутренние углы четырехугольника равны a, β, γ, где a = 76°, β = 67°, γ = 148°, как определить его четвертый угол δ? И для каждого из внутренних углов как найти соответствующий внешний?

Математика 8 класс Внутренние и внешние углы многоугольников четырёхугольник внутренние углы угол δ угол A угол β угол γ внешний угол свойства четырехугольника математика 8 класс Новый

Чтобы найти четвертый угол δ четырехугольника, нам нужно использовать свойство, что сумма всех внутренних углов четырехугольника равна 360°. Это можно записать в виде уравнения:

a + β + γ + δ = 360°

Теперь подставим известные значения углов:

• a = 76°
• β = 67°
• γ = 148°

Подставим эти значения в уравнение:

76° + 67° + 148° + δ = 360°

Теперь сложим известные углы:

76° + 67° = 143°

143° + 148° = 291°

Теперь мы имеем:

291° + δ = 360°

Чтобы найти δ, вычтем 291° из 360°:

δ = 360° - 291° = 69°

Таким образом, четвертый угол δ равен 69°.

Теперь давайте найдем внешние углы для каждого из внутренних углов. Внешний угол любого многоугольника равен 180° минус соответствующий внутренний угол. То есть:

• Внешний угол для a: 180° - a = 180° - 76° = 104°
• Внешний угол для β: 180° - β = 180° - 67° = 113°
• Внешний угол для γ: 180° - γ = 180° - 148° = 32°
• Внешний угол для δ: 180° - δ = 180° - 69° = 111°

Итак, внешние углы для каждого из внутренних углов:

• Внешний угол для a = 104°
• Внешний угол для β = 113°
• Внешний угол для γ = 32°
• Внешний угол для δ = 111°

Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачей!