Помогите срочно. Как построить график функции и перечислить её свойства: y=5,4x^2?

Математика 8 класс Парабола график функции свойства функции y=5,4x^2 построение графика математика 8 класс Новый

Чтобы построить график функции y = 5,4x² и перечислить её свойства, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции:

Функция y = 5,4x² является квадратичной, так как её уравнение имеет форму y = ax², где a = 5,4. Это означает, что график функции будет параболой.

2. Найдите координаты вершины параболы:

Вершина параболы для функции вида y = ax² находится в точке (0, 0), так как здесь нет смещения по x или y. В данном случае, a > 0, значит, парабола будет открыта вверх.

3. Постройте оси координат:

Нарисуйте горизонтальную ось (ось x) и вертикальную ось (ось y), которые пересекаются в точке (0, 0).

4. Найдите несколько значений функции:

Подставьте разные значения x, чтобы найти соответствующие значения y:

• При x = -2: y = 5,4 * (-2)² = 5,4 * 4 = 21,6
• При x = -1: y = 5,4 * (-1)² = 5,4 * 1 = 5,4
• При x = 0: y = 5,4 * 0² = 0
• При x = 1: y = 5,4 * 1² = 5,4
• При x = 2: y = 5,4 * 2² = 5,4 * 4 = 21,6

5. Нанесите точки на график:

Нанесите найденные точки на график:

• (-2, 21,6)
• (-1, 5,4)
• (0, 0)
• (1, 5,4)
• (2, 21,6)

6. Соедините точки:

Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции y = 5,4x². Вы должны увидеть симметричную параболу, открывающуюся вверх.

7. Перечислите свойства функции:

• Вершина параболы находится в точке (0, 0).
• Парабола открыта вверх, так как коэффициент a положительный (5,4 > 0).
• График симметричен относительно оси y.
• Функция принимает только неотрицательные значения (y ≥ 0).
• При x = 0 функция достигает минимального значения, равного 0.

Следуя этим шагам, вы сможете построить график функции y = 5,4x² и понять её основные свойства.