После увеличения цены товара в магазине на 10% объём продаж уменьшился на 10%. Получает ли магазин прибыль или несёт убытки после повышения цены и на сколько процентов?

Математика 8 класс Темы: Проценты и их применение увеличение цены объем продаж прибыль или убытки 10 процентов математика 8 класс Новый

Чтобы понять, получает ли магазин прибыль или несет убытки после повышения цены, давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом.

1. **Обозначим начальные значения**:

• Пусть первоначальная цена товара равна 100 единицам (это просто для удобства расчетов).
• Обозначим объём продаж до повышения цены как Q.

2. **Увеличение цены на 10%**:

• Новая цена товара = 100 + 10% от 100 = 100 + 10 = 110 единиц.

3. **Снижение объёма продаж на 10%**:

• Новый объём продаж = Q - 10% от Q = Q - 0.1Q = 0.9Q.

4. **Рассчитаем доход до и после повышения цены**:

• Доход до повышения цены = цена * объём продаж = 100 * Q = 100Q.
• Доход после повышения цены = новая цена * новый объём продаж = 110 * 0.9Q = 99Q.

5. **Сравним доходы**:

• Доход до повышения: 100Q.
• Доход после повышения: 99Q.

6. **Определим, есть ли прибыль или убыток**:

• Доход после повышения меньше, чем доход до повышения: 99Q < 100Q.
• Это означает, что магазин несет убытки.

7. **Вычислим размер убытков в процентах**:

• Убыток = 100Q - 99Q = 1Q.
• Процент убытка = (убыток / доход до повышения) * 100% = (1Q / 100Q) * 100% = 1%.

Ответ: Магазин несет убытки в размере 1% после повышения цены на 10% и снижения объема продаж на 10%.