Пожалуйста, помогите!

Данные выражения преобразуйте в многочлен на основе формулы суммы кубов:

1. (25 - 5у⁶ + y¹²)(5 + у⁶);
2. (9r⁸ - 12r⁴s⁵ + 16s¹⁰)(3r⁴ + 4s⁵).

Математика 8 класс Сумма и разность кубов математика 8 класс многочлен сумма кубов преобразование выражений алгебра формулы задачи по математике выражения кубические суммы математическая помощь Новый

Для преобразования данных выражений в многочлен на основе формулы суммы кубов, сначала напомним, что формула суммы кубов выглядит следующим образом:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В данном случае, мы будем искать соответствующие значения a и b в каждом из выражений, а затем применять формулу.

Первое выражение: (25 - 5y⁶ + y¹²)(5 + y⁶)

• Сначала заметим, что 25 = 5² и y¹² = (y⁶)².
• Таким образом, можем переписать первое выражение в виде суммы кубов:
• 25 - 5y⁶ + y¹² = (5)² - (y⁶)² + (y⁶)² = (5)² - (y⁶)² + (y⁶)².
• Теперь мы можем обозначить a = 5 и b = y⁶.
• Теперь, применяя формулу суммы кубов, получаем:
• (5 - y⁶)((5)² - (5)(y⁶) + (y⁶)²) = (5 - y⁶)(25 - 5y⁶ + y¹²).

Таким образом, первое выражение преобразуется в:

(5 - y⁶)(25 - 5y⁶ + y¹²)

Второе выражение: (9r⁸ - 12r⁴s⁵ + 16s¹⁰)(3r⁴ + 4s⁵)

• Здесь 9r⁸ = (3r⁴)², 16s¹⁰ = (4s⁵)² и -12r⁴s⁵ = -3(3r⁴)(4s⁵).
• Опять же, обозначим a = 3r⁴ и b = 4s⁵.
• Теперь можно записать второе выражение как:
• (3r⁴)² - 3(3r⁴)(4s⁵) + (4s⁵)².
• Применяя формулу суммы кубов, получаем:
• (3r⁴ - 4s⁵)((3r⁴)² - (3r⁴)(4s⁵) + (4s⁵)²).

Таким образом, второе выражение преобразуется в:

(3r⁴ - 4s⁵)(9r⁸ - 12r⁴s⁵ + 16s¹⁰)

В результате, мы получили два многочлена:

• (5 - y⁶)(25 - 5y⁶ + y¹²)
• (3r⁴ - 4s⁵)(9r⁸ - 12r⁴s⁵ + 16s¹⁰)