Пожалуйста, помогите;

Как можно вычислить следующее выражение, используя свойства степеней:

100^3 * 10^7 / 2^13 * 5^13

^- означает степень.

Математика 8 класс Свойства степеней математика 8 класс свойства степеней вычисление выражений степени и корни деление степеней умножение степеней примеры степеней задачи по математике Новый

Чтобы вычислить выражение 100^3 * 10^7 / (2^13 * 5^13), давайте разберем его шаг за шагом, используя свойства степеней.

1. Сначала преобразуем число 100 в степень:

• 100 можно записать как 10^2, поэтому 100^3 = (10^2)^3 = 10^(2*3) = 10^6.

2. Теперь подставим это значение в наше выражение:

• Теперь у нас есть: 10^6 * 10^7 / (2^13 * 5^13).

3. Далее, объединим степени с одинаковым основанием:

• 10^6 * 10^7 = 10^(6+7) = 10^13.

4. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

• У нас получается: 10^13 / (2^13 * 5^13).

5. Теперь воспользуемся свойством деления степеней. Мы можем переписать 10^13 как (2 * 5)^13:

• 10^13 = (2 * 5)^13 = 2^13 * 5^13.

6. Теперь подставим это значение в выражение:

• Получаем: (2^13 * 5^13) / (2^13 * 5^13).

7. Теперь мы видим, что числитель и знаменатель равны, следовательно:

• Это выражение равно 1.

Ответ: Значение выражения 100^3 * 10^7 / (2^13 * 5^13) равно 1.