Преобразуйте произведение (х^2+х-1)*(х-а) в стандартный вид многочлена. При каком значении a не будет участвовать множитель х? Спасибо заранее.

Математика 8 класс Многочлены и их преобразования преобразование произведения стандартный вид многочлена значение a множитель x математика 8 класс Новый

Чтобы преобразовать произведение (x^2 + x - 1) * (x - a) в стандартный вид многочлена, мы воспользуемся распределительным свойством (или методом умножения многочленов).

Шаги решения:

1. Сначала раскроем скобки:
• (x^2 + x - 1) * (x - a) = x^2 * (x - a) + x * (x - a) - 1 * (x - a)
2. Теперь умножим каждое слагаемое:
• x^2 * (x - a) = x^3 - ax^2
• x * (x - a) = x^2 - ax
• -1 * (x - a) = -x + a
3. Теперь соберем все полученные слагаемые вместе:
• x^3 - ax^2 + x^2 - ax - x + a
4. Объединим подобные слагаемые:
• x^3 + (1 - a)x^2 + (-a - 1)x + a

Теперь мы имеем многочлен в стандартном виде:

x^3 + (1 - a)x^2 + (-a - 1)x + a

Теперь давайте найдем значение a, при котором не будет участвовать множитель x. Это означает, что коэффициент при x должен быть равен нулю:

Коэффициент при x равен -a - 1. Установим его равным нулю:

-a - 1 = 0

Решим это уравнение:

• -a = 1
• a = -1

Таким образом, при a = -1 множитель x не будет участвовать в многочлене, и итоговый многочлен примет вид:

x^3 + 2x^2 + 1

Итак, ответ: при a = -1 множитель x не будет участвовать в многочлене.