При каких значениях аргумента функция y = 2x * y = x^2 принимает отрицательные значения? Выбери верный вариант ответа.

Математика 8 класс Неравенства и свойства функций функция y = 2x функция y = x^2 отрицательные значения значения аргумента 8 класс математика Новый

Давайте разберем уравнение, которое вы привели: y = 2x и y = x^2. Мы можем приравнять эти два выражения, чтобы найти точки пересечения:

Шаг 1: Приравняем два выражения:

2x = x^2

Шаг 2: Переносим все в одну сторону:

x^2 - 2x = 0

Шаг 3: Выносим общий множитель:

x(x - 2) = 0

Шаг 4: Находим корни уравнения:

• x = 0
• x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, мы нашли, что функции пересекаются в точках x = 0 и x = 2.

Шаг 5: Теперь мы должны определить, при каких значениях x функция y принимает отрицательные значения. Для этого рассмотрим два интервала:

• (-∞, 0)
• (0, 2)
• (2, +∞)

Шаг 6: Проверим знак функции y = 2x и y = x^2 в каждом из интервалов:

1. Для интервала (-∞, 0):

• Выберем, например, x = -1:
• y = 2*(-1) = -2 (отрицательное)
• y = (-1)^2 = 1 (положительное)

2. Для интервала (0, 2):

• Выберем, например, x = 1:
• y = 2*1 = 2 (положительное)
• y = 1^2 = 1 (положительное)

3. Для интервала (2, +∞):

• Выберем, например, x = 3:
• y = 2*3 = 6 (положительное)
• y = 3^2 = 9 (положительное)

Таким образом, мы видим, что функция y = 2x принимает отрицательные значения только в интервале (-∞, 0).

Ответ: Функция y = 2x принимает отрицательные значения при x < 0.