При каких значениях k прямые y=(2k+1)x+5 и y=7x–8 будут параллельны?

1. а) k=3;
2. б) k=4;
3. в) k=0;
4. г) k=-1.

Математика 8 класс Параллельность прямых параллельные прямые значения k математика 8 класс уравнения прямых нахождение k Новый

Чтобы определить, при каких значениях k прямые y=(2k+1)x+5 и y=7x–8 будут параллельны, нам нужно вспомнить, что две прямые являются параллельными, если их угловые коэффициенты равны.

Давайте найдем угловые коэффициенты обеих прямых:

• Первая прямая: y=(2k+1)x+5. Угловой коэффициент этой прямой равен (2k + 1).
• Вторая прямая: y=7x–8. Угловой коэффициент этой прямой равен 7.

Теперь мы можем записать условие для параллельности:

(2k + 1) = 7

Теперь решим это уравнение для k:

1. Выразим k: 2k + 1 = 7.
2. Вычтем 1 из обеих сторон: 2k = 6.
3. Разделим обе стороны на 2: k = 3.

Таким образом, прямые будут параллельны, когда k = 3.

Теперь проверим предложенные варианты:

• а) k=3 - Параллельны
• б) k=4 - Не параллельны
• в) k=0 - Не параллельны
• г) k=-1 - Не параллельны

В итоге, ответ: прямые будут параллельны только при k = 3.