Чтобы определить, при каких значениях переменной выражение имеет смысл, нужно рассмотреть каждую часть выражения отдельно.

• Здесь мы видим деление на |x|. Деление на ноль недопустимо, поэтому нужно выяснить, при каких значениях x модуль |x| равен нулю.
• Модуль |x| равен нулю, когда x = 0. Таким образом, при x = 0 выражение 2x : |x| не имеет смысла.

• Аналогично, здесь также есть деление на |x|. Мы должны проверить, когда |x| равно нулю.
• Как и в предыдущем случае, |x| = 0, когда x = 0. Поэтому при x = 0 выражение x + 1 : |x| + 2 также не имеет смысла.

• |x| + 2 всегда больше нуля, так как модуль любого числа не может быть отрицательным, и прибавляя 2, мы получаем положительное значение.

Оба выражения имеют смысл при всех значениях x, кроме x = 0.