При каких значениях переменной выражение имеет смысл:

1. 2x : |x| - 3;
2. x + 1 : |x| + 2?

Математика 8 класс Рациональные выражения и их область определения значения переменной выражение имеет смысл математика 8 класс дроби с модулем алгебра 8 класс условия для выражений Новый

Чтобы определить, при каких значениях переменной выражение имеет смысл, нужно рассмотреть каждую часть выражения отдельно.

1. Первое выражение: 2x : |x| - 3

• Здесь мы видим деление на |x|. Деление на ноль недопустимо, поэтому нужно выяснить, при каких значениях x модуль |x| равен нулю.
• Модуль |x| равен нулю, когда x = 0. Таким образом, при x = 0 выражение 2x : |x| не имеет смысла.

Итак, первое выражение имеет смысл при всех значениях x, кроме x = 0.

2. Второе выражение: x + 1 : |x| + 2

• Аналогично, здесь также есть деление на |x|. Мы должны проверить, когда |x| равно нулю.
• Как и в предыдущем случае, |x| = 0, когда x = 0. Поэтому при x = 0 выражение x + 1 : |x| + 2 также не имеет смысла.

Кроме того, необходимо проверить, не приводит ли выражение |x| + 2 к делению на ноль:

• |x| + 2 всегда больше нуля, так как модуль любого числа не может быть отрицательным, и прибавляя 2, мы получаем положительное значение.

Таким образом, второе выражение также имеет смысл при всех значениях x, кроме x = 0.

В итоге:

Оба выражения имеют смысл при всех значениях x, кроме x = 0.