2025-11-03 12:36:52
При каком натуральном значении числа a значение выражения 5718 + a будет наибольшим четырёхзначным числом, кратным 4?
Математика 8 класс Четырехзначные числа и делимость натуральное число наибольшее четырехзначное число кратное 4 выражение 5718 + a математика 8 класс Новый
2025-11-03 12:37:12
Чтобы найти натуральное значение числа a, при котором выражение 5718 + a будет наибольшим четырёхзначным числом, кратным 4, следуем следующему алгоритму:
- Определим наибольшее четырёхзначное число. Это число 9999.
- Выразим a через 9999: Нам нужно, чтобы 5718 + a = 9999. Для этого найдем a:
- 9999 - 5718 = 4281.
- Теперь проверим, кратно ли 9999 числу 4. Для этого нужно проверить, делится ли число 9999 на 4. Мы можем сделать это, посмотрев на последние две цифры числа:
- Последние две цифры 9999 - это 99.
- 99 делим на 4: 99 ÷ 4 = 24.75, что не является целым числом, значит, 9999 не кратно 4.
- Найдём наибольшее четырёхзначное число, кратное 4. Для этого вычтем из 9999 остаток от деления 9999 на 4:
- Остаток от деления 9999 на 4 равен 3 (так как 9999 = 4 * 2499 + 3).
- Следовательно, 9999 - 3 = 9996.
- Теперь найдем значение a: Нам нужно, чтобы 5718 + a = 9996:
- 9996 - 5718 = 4278.
Таким образом, чтобы выражение 5718 + a было наибольшим четырёхзначным числом, кратным 4, натуральное значение числа a должно быть 4278.