2024-12-27 07:16:56
Ребят, помогите с уравнением, пожалуйста!
Нужно решить уравнение по теореме Виета.
Само уравнение: х² - 11х + 10 = 0 (где х² - это х во второй степени).
Математика 8 класс Уравнения и неравенства. Теорема Виета уравнение теорема Виета решить уравнение х² - 11х + 10 математика 8 класс
2024-12-27 07:17:14
Давайте решим уравнение х² - 11х + 10 = 0, используя теорему Виета. Эта теорема связывает корни квадратного уравнения с его коэффициентами.
В нашем уравнении:
- Коэффициент при х² (a) равен 1.
- Коэффициент при х (b) равен -11.
- Свободный член (c) равен 10.
Согласно теореме Виета, если у нас есть корни уравнения, обозначим их как x₁ и x₂, то:
- Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a
- Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a
Подставим наши значения:
- Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-11)/1 = 11.
- Произведение корней: x₁ * x₂ = 10/1 = 10.
Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 11, а в произведении 10. Давайте рассмотрим возможные пары чисел:
- 1 и 10: 1 + 10 = 11 и 1 * 10 = 10.
- 2 и 5: 2 + 5 = 7 и 2 * 5 = 10. (не подходит)
- 3 и 4: 3 + 4 = 7 и 3 * 4 = 12. (не подходит)
Мы видим, что только числа 1 и 10 подходят под условия. Значит, корни уравнения:
- x₁ = 1
- x₂ = 10
Таким образом, уравнение х² - 11х + 10 = 0 имеет корни:
x₁ = 1 и x₂ = 10.Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!