Решение:
$x^2 - 36 < 0$
$x^2 < 36$
$|x| < \sqrt{36}$
$x < \sqrt{36}$ или $x > -\sqrt{36}$
$x < 6$ или $x > -6$
Ответ: $x \in (-6; 6)$.
Объяснение:
Дано неравенство $x^2 - 36 < 0$.
Мы знаем, что $x^2$ всегда больше или равно нулю. Значит, чтобы левая часть неравенства была меньше нуля, необходимо, чтобы вычитаемое было больше уменьшаемого. То есть $36 > x^2$.
Решая это неравенство, получаем, что $x$ должен быть меньше $6$ или больше $-6$.
Таким образом, решением неравенства будет промежуток $(-6; 6)$.