Давайте решим эту задачу шаг за шагом!

1. У нас есть угол ВОС, который равен 80 градусов.

2. Обозначим угол АОВ как x. Угол АОС в 3 раза больше угла АОВ, значит:

Угол АОС = 3x.

3. Поскольку угол АОС состоит из углов АОВ и ВОС, мы можем записать уравнение:

• Угол АОС = Угол АОВ + Угол ВОС
• 3x = x + 80

4. Теперь решим это уравнение:

• 3x - x = 80
• 2x = 80
• x = 40

5. Таким образом, угол АОВ равен 40 градусов, а угол ВОС уже дан и равен 80 градусам.

6. Теперь найдем угол АОС:

• Угол АОС = 3 * 40 = 120 градусов.

7. Теперь, когда мы знаем угол АОС, найдем угол ВОД. Луч ОД - биссектриса угла АОС, значит:

• Угол ВОД = 1/2 * Угол АОС
• Угол ВОД = 1/2 * 120 = 60 градусов.

Ответ:

• Угол АОВ = 40 градусов.
• Угол ВОС = 80 градусов.
• Угол АОС = 120 градусов.
• Угол ВОД = 60 градусов.

Вот и всё! Надеюсь, это помогло!