Решите пожалуйста ...!!!!!!!!!!!!!!

Луч ОВ делит угол АОС на два угла ...

1. Найдите углы АОВ и ВОС, если угол ВОС = 80 градусов, а угол АОС в 3 раза больше угла АОВ.
2. Луч ОД - биссектриса угла АОС. Найдите угол ВОД.

Математика 8 класс Углы и их свойства, биссектрисы углов математика 8 класс решение задач геометрия Углы угол АОС угол АОВ угол ВОС биссектрисы угол ВОД задачи на углы свойства углов пропорции углов решение задач по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом!

1. У нас есть угол ВОС, который равен 80 градусов.

2. Обозначим угол АОВ как x. Угол АОС в 3 раза больше угла АОВ, значит:

Угол АОС = 3x.

3. Поскольку угол АОС состоит из углов АОВ и ВОС, мы можем записать уравнение:

• Угол АОС = Угол АОВ + Угол ВОС
• 3x = x + 80

4. Теперь решим это уравнение:

• 3x - x = 80
• 2x = 80
• x = 40

5. Таким образом, угол АОВ равен 40 градусов, а угол ВОС уже дан и равен 80 градусам.

6. Теперь найдем угол АОС:

• Угол АОС = 3 * 40 = 120 градусов.

7. Теперь, когда мы знаем угол АОС, найдем угол ВОД. Луч ОД - биссектриса угла АОС, значит:

• Угол ВОД = 1/2 * Угол АОС
• Угол ВОД = 1/2 * 120 = 60 градусов.

Ответ:

• Угол АОВ = 40 градусов.
• Угол ВОС = 80 градусов.
• Угол АОС = 120 градусов.
• Угол ВОД = 60 градусов.

Вот и всё! Надеюсь, это помогло!