Решите задачу с помощью уравнения: собственная скорость теплохода в 9 раз больше, чем скорость течения реки. Плывя по течению, теплоход проходит 45 км за 1 час 15 минут. Найдите скорость теплохода против течения.

Математика 8 класс Решение задач с помощью уравнений математика 8 класс задача с уравнением собственная скорость теплохода скорость течения реки Теплоход плывя по течению расстояние 45 км время 1 час 15 минут скорость теплохода против течения решение задачи алгебра уравнения в математике Новый

Для решения задачи начнем с определения переменных и составления уравнений. Обозначим:

• v — скорость течения реки;
• V — собственная скорость теплохода.

Согласно условию, собственная скорость теплохода в 9 раз больше скорости течения реки. Это можно записать как:

V = 9v

Теперь рассчитаем, сколько времени теплоход плывет по течению. У нас есть расстояние (45 км) и время (1 час 15 минут). Сначала переведем время в часы:

• 1 час 15 минут = 1 + 15/60 = 1 + 0.25 = 1.25 часа.

Теперь можем использовать формулу для скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Подставим известные значения:

(V + v) = 45 км / 1.25 ч

Теперь найдем скорость:

(V + v) = 36 км/ч

Теперь подставим значение V из нашего первого уравнения:

(9v + v) = 36

10v = 36

Теперь решим это уравнение для v:

v = 36 / 10 = 3.6 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость течения реки, можем найти собственную скорость теплохода:

V = 9v = 9 * 3.6 = 32.4 км/ч

Теперь найдем скорость теплохода против течения. Скорость против течения рассчитывается по формуле:

Скорость против течения = Собственная скорость - Скорость течения

Скорость против течения = V - v = 32.4 - 3.6 = 28.8 км/ч

Таким образом, скорость теплохода против течения составляет 28.8 км/ч.