Сколько 2013-значных чисел можно составить так, чтобы любое двузначное число, образованное парами соседних цифр, делилось на 17 и 23?

Математика 8 класс Составление чисел и делимость 2013-значные числа Двузначные числа делимость на 17 делимость на 23 соседние цифры составление чисел комбинаторика задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения, какие двузначные числа делятся на 17 и 23. Для этого найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

Шаг 1: Находим НОК(17, 23)

• 17 и 23 - простые числа, поэтому их НОК будет равен произведению: 17 * 23 = 391.

Шаг 2: Определяем двузначные числа, которые делятся на 391

• Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.
• Теперь найдем, сколько двузначных чисел делится на 391. Поскольку 391 больше 99, мы можем заключить, что в этом диапазоне нет двузначных чисел, которые делятся на 391.

Шаг 3: Вывод

• Так как нет двузначных чисел, которые делятся на 391, это означает, что мы не можем составить 2013-значное число, удовлетворяющее условию задачи.
• Следовательно, количество 2013-значных чисел, которые можно составить, равно 0.

Ответ: 0