Сколько двоек содержится в 30! ? ! - это факториал. Если сможете, то с пояснением.

Математика 8 класс Факториалы и их свойства факториал 30 факториал количество двоек двоек в факториале математика 8 класс задачи по математике Делимость разложение на множители Новый

Чтобы определить, сколько двоек содержится в факториале 30 (обозначаемом как 30!), нам нужно найти количество множителей 2 в произведении всех чисел от 1 до 30. Для этого мы можем использовать метод, основанный на делении.

Сначала мы найдем, сколько раз числа от 1 до 30 делятся на 2, затем на 4, на 8 и так далее, пока делитель не превысит 30. Каждый раз, когда мы делим, мы находим количество кратных текущему делителю.

1. Сначала делим 30 на 2:
• 30 / 2 = 15 (то есть, есть 15 чисел, кратных 2).
2. Теперь делим 30 на 4:
• 30 / 4 = 7.5, округляем вниз до 7 (то есть, есть 7 чисел, кратных 4).
3. Теперь делим 30 на 8:
• 30 / 8 = 3.75, округляем вниз до 3 (то есть, есть 3 числа, кратных 8).
4. Теперь делим 30 на 16:
• 30 / 16 = 1.875, округляем вниз до 1 (то есть, есть 1 число, кратное 16).
5. Делим 30 на 32:
• 30 / 32 = 0.9375, округляем вниз до 0 (то есть, нет чисел, кратных 32).

Теперь мы складываем все найденные значения:

• 15 (кратные 2)
• 7 (кратные 4)
• 3 (кратные 8)
• 1 (кратные 16)

Сложим эти числа:

15 + 7 + 3 + 1 = 26

Таким образом, в факториале 30 содержится 26 двоек.