Сколько весит железный стержень длиной 4 метра с прямоугольным сечением шириной 3 см и толщиной 2 см, если 1 см³ железа весит 8 г?

Математика 8 класс Плотность и масса тела математика 8 класс задача на вес железный стержень прямоугольное сечение объем стержня плотность железа расчет массы геометрия физика материалы учебные задачи школьная математика Новый

Чтобы найти вес железного стержня, нам необходимо сначала вычислить его объем, а затем использовать плотность материала для определения веса.

Шаг 1: Вычисление объема стержня

Стержень имеет прямоугольное сечение, поэтому мы можем использовать формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем = длина × ширина × высота

• Длина стержня = 4 метра = 400 см (переходим в сантиметры для удобства)
• Ширина сечения = 3 см
• Толщина (высота) сечения = 2 см

Теперь подставим значения в формулу:

Объем = 400 см × 3 см × 2 см

Теперь произведем вычисления:

• 400 × 3 = 1200 см²
• 1200 см² × 2 см = 2400 см³

Таким образом, объем стержня составляет 2400 см³.

Шаг 2: Вычисление веса стержня

Теперь мы знаем, что 1 см³ железа весит 8 г. Чтобы найти общий вес стержня, умножим объем на вес 1 см³:

Вес = объем × вес 1 см³

Вес = 2400 см³ × 8 г/см³

Теперь произведем вычисления:

• 2400 × 8 = 19200 г

Таким образом, вес железного стержня составляет 19200 г.

Шаг 3: Преобразование веса в килограммы

Чтобы представить вес в более удобной единице измерения, преобразуем граммы в килограммы:

19200 г = 19,2 кг

Ответ: Железный стержень весит 19,2 кг.