Сравните значения х и у. Задача на 40 баллов.

х= (3-10цел. 1/10 : 40цел. 2/5) : 20/33-3цел. 3/4=

у=(4-1цел. 49/50 ⋅ 1цел. 7/33) : 16/25+3цел. 1/2

Пожалуйста, распишите решение по шагам. Очень прошу о помощи!

Математика 8 класс Действия с дробями и сравнение чисел сравнение значений математика 8 класс задача на 40 баллов решение по шагам х и у дроби целые числа математические операции Новый

Давайте решим задачу, сравнив значения х и у. Начнем с того, что нам нужно вычислить каждое из значений по отдельности, а затем сравнить их.

1. Вычисление значения х:

Значение х задано как:

х = (3 - 10цел. 1/10 : 40цел. 2/5) : 20/33 - 3цел. 3/4

Сначала разберем выражение в скобках:

• 10 целых 1/10 = 10 + 1/10 = 10.1
• 40 целых 2/5 = 40 + 2/5 = 40.4
• Теперь делим: 10.1 : 40.4. Это можно упростить, если перевести в дроби: 10.1 = 101/10 и 40.4 = 202/5. Теперь делим: (101/10) / (202/5) = (101/10) * (5/202) = 505/2020 = 1/4.

Теперь подставим это значение обратно в х:

• х = (3 - 1/4) : (20/33) - 3 целых 3/4.
• 3 - 1/4 = 12/4 - 1/4 = 11/4.
• Теперь делим: (11/4) : (20/33) = (11/4) * (33/20) = 363/80.
• Теперь вычтем 3 целых 3/4 = 3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4.
• х = (363/80) - (15/4).

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

• Знаменатель 80 и 4, общий знаменатель = 80.
• 15/4 = (15 * 20) / (4 * 20) = 300/80.
• Теперь вычтем: 363/80 - 300/80 = 63/80.

Таким образом, х = 63/80.

2. Вычисление значения у:

Теперь вычислим значение у:

у = (4 - 1 целая 49/50 ⋅ 1 целая 7/33) : 16/25 + 3 целых 1/2.

Сначала разберем выражение в скобках:

• 1 целая 49/50 = 1 + 49/50 = 49/50 + 50/50 = 99/50.
• 1 целая 7/33 = 1 + 7/33 = 40/33.
• Теперь перемножим: (99/50) ⋅ (40/33) = 3960/1650 = 792/330 = 24/11.

Теперь подставим это значение обратно в у:

• у = (4 - 24/11) : (16/25) + 3 целых 1/2.
• 4 = 44/11, следовательно, 4 - 24/11 = 44/11 - 24/11 = 20/11.
• Теперь делим: (20/11) : (16/25) = (20/11) * (25/16) = 500/176 = 125/44.
• Теперь добавим 3 целых 1/2 = 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

• 125/44 и 7/2, общий знаменатель = 44.
• 7/2 = (7 * 22) / (2 * 22) = 154/44.
• Теперь складываем: 125/44 + 154/44 = 279/44.

Таким образом, у = 279/44.

3. Сравнение значений х и у:

Теперь у нас есть:

• х = 63/80
• у = 279/44

Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 80 и 44 = 440.

• 63/80 = (63 * 11) / (80 * 11) = 693/440.
• 279/44 = (279 * 10) / (44 * 10) = 2790/440.

Теперь сравним:

• 693/440 < 2790/440.

Итак, х < у.