Средняя линия треугольника имеет соотношение 2:2:4, а его периметр составляет 48 см. Как можно определить короткую сторону треугольника?

Математика 8 класс Средняя линия треугольника средняя линия треугольника соотношение сторон периметр треугольника короткая сторона треугольника задачи по математике 8 класс Новый

Чтобы найти короткую сторону треугольника, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. **Понимание средней линии**: Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Она делит треугольник на два меньших треугольника и параллельна третьей стороне. В данной задаче указано, что средняя линия имеет соотношение 2:2:4. Это значит, что стороны треугольника пропорциональны этим значениям.

2. **Определение пропорций сторон**: Обозначим стороны треугольника как 2x, 2x и 4x, где x - это коэффициент пропорциональности. Таким образом, мы имеем:

• Первая сторона = 2x
• Вторая сторона = 2x
• Третья сторона = 4x

3. **Суммируем стороны для нахождения периметра**: Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Поэтому мы можем записать уравнение:

2x + 2x + 4x = 48 см

4x + 4x = 48 см

8x = 48 см

4. **Решение уравнения**: Теперь решим это уравнение для нахождения x:

x = 48 см / 8 = 6 см

5. **Нахождение сторон треугольника**: Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон:

• Первая сторона = 2x = 2 * 6 см = 12 см
• Вторая сторона = 2x = 2 * 6 см = 12 см
• Третья сторона = 4x = 4 * 6 см = 24 см

6. **Определение короткой стороны**: Короткими сторонами треугольника являются 12 см и 12 см. Таким образом, короткая сторона треугольника равна 12 см.

Ответ: короткая сторона треугольника составляет 12 см.