Чтобы найти высоту прямоугольного треугольника ABC, проведённую к гипотенузе AB, нужно воспользоваться некоторыми свойствами треугольников и формулами. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Определим длину гипотенузы AB:
• Сначала найдем длину гипотенузы AB. Для этого сложим проекции катетов AK и KB:
• AB = AK + KB = 49 см + 25 см = 74 см.
2. Найдем высоту h:
• Высота h, проведенная к гипотенузе, может быть найдена по формуле:
• h = (AK * KB) / AB.
• Теперь подставим известные значения:
• h = (49 см * 25 см) / 74 см.
• Выполним умножение: 49 * 25 = 1225 см².
• Теперь поделим 1225 см² на 74 см:
• h = 1225 см² / 74 см ≈ 16.54 см.

Таким образом, высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая к гипотенузе AB, равна примерно 16.54 см.