Чтобы решить уравнение 3x + 5y = 15 и проверить, какие из указанных точек лежат на этой прямой, следуем следующим шагам:

1. Подставим координаты каждой точки в уравнение.

У нас есть уравнение:

3x + 5y = 15

Теперь проверим каждую из точек:

1. Точка A(5;0):
• Подставим x = 5 и y = 0 в уравнение:
• 3(5) + 5(0) = 15
• 15 + 0 = 15
• Уравнение верно, значит, точка A(5;0) лежит на прямой.
2. Точка B(10;-3):
• Подставим x = 10 и y = -3 в уравнение:
• 3(10) + 5(-3) = 15
• 30 - 15 = 15
• 15 = 15
• Уравнение верно, значит, точка B(10;-3) лежит на прямой.
3. Точка C(1;2):
• Подставим x = 1 и y = 2 в уравнение:
• 3(1) + 5(2) = 15
• 3 + 10 = 15
• 13 ≠ 15
• Уравнение не верно, значит, точка C(1;2) не лежит на прямой.

Таким образом, на прямой, заданной уравнением 3x + 5y = 15, лежат точки A(5;0) и B(10;-3). Точка C(1;2) не лежит на этой прямой.