2025-03-30 15:54:45
Стороны двух треугольников пропорциональны. Даны стороны одного треугольника и одна из сторон другого. Найди коэффициент пропорциональности и остальные стороны второго треугольника:
- 5,6 м, 2,8 м, 3,5 м и меньшая сторона а = 21 м
- 8 см, 10 см, 7,6 см и большая сторона с = 2,5 см
- 6,5 м, 9 м, 5,5 м и средняя сторона b = 3,3 м
Математика 8 класс Пропорциональные треугольники коэффициент пропорциональности стороны треугольников задача по математике равные треугольники пропорциональные стороны
2025-03-30 15:55:03
Для решения этой задачи начнем с определения коэффициента пропорциональности между сторонами двух треугольников. У нас есть два треугольника, и стороны первого треугольника пропорциональны сторонам второго треугольника. Давайте разберем каждый случай отдельно.
Случай 1:
Даны стороны первого треугольника: 5,6 м, 2,8 м, 3,5 м. И одна из сторон второго треугольника а = 21 м.
- Находим коэффициент пропорциональности (k) между сторонами. Мы можем взять любую сторону первого треугольника и соответствующую сторону второго треугольника. Например, возьмем 5,6 м и 21 м:
- k = а / 5,6 = 21 / 5,6.
- Теперь вычислим это значение: k = 21 / 5,6 ≈ 3,75.
Теперь, зная коэффициент пропорциональности, мы можем найти остальные стороны второго треугольника:
- Для стороны 2,8 м: b = 2,8 * k = 2,8 * 3,75 = 10,5 м.
- Для стороны 3,5 м: c = 3,5 * k = 3,5 * 3,75 = 13,125 м.
Таким образом, стороны второго треугольника равны: а = 21 м, b = 10,5 м, c = 13,125 м.
Случай 2:
Теперь рассмотрим второй набор данных: 8 см, 10 см, 7,6 см и большая сторона c = 2,5 см.
- Находим коэффициент пропорциональности (k). Сравним сторону 10 см с 2,5 см:
- k = c / 10 = 2,5 / 10.
- Вычислим: k = 2,5 / 10 = 0,25.
Теперь найдем остальные стороны второго треугольника:
- Для стороны 8 см: a = 8 * k = 8 * 0,25 = 2 см.
- Для стороны 7,6 см: b = 7,6 * k = 7,6 * 0,25 = 1,9 см.
Таким образом, стороны второго треугольника равны: a = 2 см, b = 1,9 см, c = 2,5 см.
Случай 3:
Рассмотрим третий набор данных: 6,5 м, 9 м, 5,5 м и средняя сторона b = 3,3 м.
- Находим коэффициент пропорциональности (k) между сторонами. Сравниваем 9 м с 3,3 м:
- k = b / 9 = 3,3 / 9.
- Вычислим: k = 3,3 / 9 ≈ 0,3667.
Теперь найдем остальные стороны второго треугольника:
- Для стороны 6,5 м: a = 6,5 * k = 6,5 * 0,3667 ≈ 2,39 м.
- Для стороны 5,5 м: c = 5,5 * k = 5,5 * 0,3667 ≈ 2,02 м.
Таким образом, стороны второго треугольника равны: a ≈ 2,39 м, b = 3,3 м, c ≈ 2,02 м.
Теперь мы нашли коэффициенты пропорциональности и остальные стороны для всех трех случаев. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
