Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда составляет 112 см. Два его измерения равны 14 см и 9 см. Какое значение имеет третье измерение?

Математика 8 класс Объем и площади фигур математика 8 класс сумма рёбер прямоугольный параллелепипед измерения задача на нахождение третье измерение геометрия объём длина рёбер решение задачи Новый

Давайте начнем с того, что вспомним, что прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер, и их можно сгруппировать по длинам. У нас есть три измерения: давайте обозначим их как a, b и c.

В нашем случае известно, что:

• a = 14 см
• b = 9 см
• c - это третье измерение, которое нам нужно найти.

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Сумма рёбер = 4(a + b + c)

Поскольку сумма всех рёбер равна 112 см, мы можем записать уравнение:

4(a + b + c) = 112

Теперь подставим известные значения a и b:

4(14 + 9 + c) = 112

Теперь упростим уравнение. Сначала сложим 14 и 9:

4(23 + c) = 112

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

23 + c = 28

Теперь нам нужно найти значение c. Для этого вычтем 23 из обеих сторон:

c = 28 - 23

Таким образом, c = 5 см.

Итак, третье измерение нашего прямоугольного параллелепипеда равно 5 см.