Точка C(4; 9) является серединой отрезка, один конец которого расположен в точке (7; 6). Какое произведение координат другого конца отрезка?

Математика 8 класс Середина отрезка в координатной плоскости середина отрезка координаты точки произведение координат математика 8 класс задачи на координаты Новый

Для решения задачи давайте обозначим координаты другого конца отрезка как точку A(x; y). У нас есть точка C(4; 9), которая является серединой отрезка, и точка B(7; 6), один конец отрезка.

Согласно свойству середины отрезка, координаты середины можно найти по формуле:

• x_C = (x_A + x_B) / 2
• y_C = (y_A + y_B) / 2

Подставим известные значения в эти формулы:

1. Для координаты x:

4 = (x + 7) / 2

Умножим обе стороны на 2:

8 = x + 7

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

x = 8 - 7

x = 1

2. Для координаты y:

9 = (y + 6) / 2

Умножим обе стороны на 2:

18 = y + 6

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

y = 18 - 6

y = 12

Таким образом, координаты другого конца отрезка A равны (1; 12).

Теперь найдем произведение координат точки A:

Произведение = x * y = 1 * 12 = 12.

Ответ: Произведение координат другого конца отрезка равно 12.