У какой прямой на координатной плоскости удвоенная сумма ординаты и утроенная абсциссы для каждой точки равна 6?

Математика 8 класс Уравнение прямой на координатной плоскости координатная плоскость прямая сумма ординаты абсцисса уравнение прямой математика 8 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти уравнение прямой, удовлетворяющей условию, нам нужно проанализировать данное выражение: "удвоенная сумма ординаты и утроенная абсциссы для каждой точки равна 6".

Обозначим абсциссу точки как x, а ординату как y. Тогда мы можем записать это условие в виде уравнения:

2y + 3x = 6

Теперь давайте разберем это уравнение подробнее.

1. Сначала мы можем выразить y через x. Для этого перенесем 3x на правую сторону уравнения:

2y = 6 - 3x

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

y = (6 - 3x) / 2

3. Упростим это уравнение:

y = 3 - (3/2)x

Теперь у нас есть уравнение прямой в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это значение y, когда x = 0.

В нашем случае:

• Угловой коэффициент (m) равен -3/2.
• Пересечение с осью y (b) равно 3.

Таким образом, уравнение прямой, где удвоенная сумма ординаты и утроенная абсциссы равна 6, можно представить в виде:

y = -3/2 * x + 3

Эта прямая имеет отрицательный наклон и пересекает ось y в точке (0, 3).