2025-01-06 09:58:18
У какой прямой на координатной плоскости удвоенная сумма ординаты и утроенная абсциссы для каждой точки равна 6?
Математика 8 класс Уравнение прямой на координатной плоскости координатная плоскость прямая сумма ординаты абсцисса уравнение прямой математика 8 класс задачи по математике
2025-01-06 09:58:25
Чтобы найти уравнение прямой, удовлетворяющей условию, нам нужно проанализировать данное выражение: "удвоенная сумма ординаты и утроенная абсциссы для каждой точки равна 6".
Обозначим абсциссу точки как x, а ординату как y. Тогда мы можем записать это условие в виде уравнения:
2y + 3x = 6
Теперь давайте разберем это уравнение подробнее.
- Сначала мы можем выразить y через x. Для этого перенесем 3x на правую сторону уравнения:
- Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
- Упростим это уравнение:
2y = 6 - 3x
y = (6 - 3x) / 2
y = 3 - (3/2)x
Теперь у нас есть уравнение прямой в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это значение y, когда x = 0.
В нашем случае:
- Угловой коэффициент (m) равен -3/2.
- Пересечение с осью y (b) равно 3.
Таким образом, уравнение прямой, где удвоенная сумма ординаты и утроенная абсциссы равна 6, можно представить в виде:
y = -3/2 * x + 3
Эта прямая имеет отрицательный наклон и пересекает ось y в точке (0, 3).
