Упражнение 579. Мастер выполняет всю работу за 3 часа, что составляет 1/2 от времени, необходимого его ученику для выполнения той же работы. Какую часть работы выполняет каждый из них за 1 час? Какую часть работы они смогут сделать вместе за 1 час? За сколько времени они смогут выполнить всю работу, если будут работать вместе? Пожалуйста, помогите решить эту задачу с условиями и решением, очень срочно нужно, спасибо заранее!
Математика 8 класс Скорость работы и задачи на работу математика 8 класс задача на время работы работа и скорость совместная работа решение задач математики дроби в задачах работа мастера и ученика части работы за час Новый
Давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определим время, необходимое ученику для выполнения работы.
По условию, мастер выполняет всю работу за 3 часа. Это составляет 1/2 от времени, необходимого ученику. Обозначим время, необходимое ученику, как T. Тогда:
Чтобы найти T, умножим обе стороны уравнения на 2:
Таким образом, ученику нужно 6 часов, чтобы выполнить ту же работу.
Шаг 2: Найдем, какую часть работы выполняет каждый из них за 1 час.
Теперь найдем производительность каждого из них, т.е. какую часть работы они выполняют за 1 час.
Шаг 3: Найдем, какую часть работы они смогут сделать вместе за 1 час.
Теперь сложим части работы, которые они выполняют за 1 час:
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6. Теперь преобразуем дроби:
Теперь складываем:
Таким образом, вместе они выполняют 1/2 работы за 1 час.
Шаг 4: Найдем, за сколько времени они смогут выполнить всю работу, если будут работать вместе.
Если они вместе выполняют 1/2 работы за 1 час, то для выполнения всей работы (1 работа) им потребуется:
Ответ: