2026-03-10 20:32:29
Упростите выражение: (a2степень - 6a + 9) / (a2степень + 6a + 9) : (a - 3) / (a + 3). Пожалуйста сделайте быстро, дам 50 баллов
Математика 8 класс Упрощение алгебраических дробей
2026-03-10 20:34:05
Разберём выражение:
- Запишем его аккуратно: (a^2 - 6a + 9) / (a^2 + 6a + 9) : (a - 3) / (a + 3).
- Выполним деление дробей как умножение на обратную дробь:
(a^2 - 6a + 9) / (a^2 + 6a + 9) * (a + 3) / (a - 3).
- Разложим квадратные трёхчлены на множители:
a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2,
a^2 + 6a + 9 = (a + 3)^2.
- Подставим и сократим общие множители:
((a - 3)^2) / ((a + 3)^2) * (a + 3) / (a - 3) = (a - 3) / (a + 3).
Ответ: (a - 3) / (a + 3), при a ≠ 3 и a ≠ -3 (эти значения запрещены, т.к. в исходном выражении возникают деления на ноль).