2024-11-27 17:39:11
Уровень А 166. Дан треугольник со сторонами, равными 7 см, 6 см, 5 см. Постройте треугольник, гомотетичный данному, с центром гомотетии в точке пересечения его медиан и коэффициентом гомотетии, равным:
- 3/2;
- -0,5.
Сравните соответствующие углы данного и построенных треугольников.
Математика8 классГомотетия и подобие фигургомотетиятреугольникмедианакоэффициент гомотетииуглы треугольника
2024-12-02 17:34:36
Для построения гомотетичного треугольника с центром гомотетии в точке пересечения медиан и заданными коэффициентами гомотетии:
- Коэффициент гомотетии 3/2:
- Стороны нового треугольника будут равны: 7 * (3/2) = 10.5 см, 6 * (3/2) = 9 см, 5 * (3/2) = 7.5 см.
- Углы треугольника останутся равными углам исходного треугольника.
- Коэффициент гомотетии -0,5:
- Стороны нового треугольника будут равны: 7 * (-0,5) = -3.5 см, 6 * (-0,5) = -3 см, 5 * (-0,5) = -2.5 см.
- Отрицательный коэффициент гомотетии означает, что треугольник будет перевернут, но углы также останутся равными.
Таким образом, углы соответствующих треугольников равны.
