2025-01-23 05:13:55
В 60 кг морской воды содержится 5% соли. После выпаривания концентрация соли в воде увеличилась на 15%. Сколько килограммов воды осталось после выпаривания?
Математика 8 класс Концентрация и процентное содержание веществ математика 8 класс задачи на концентрацию выпаривание соли решение задач по математике концентрация соли в воде
2025-01-23 05:14:05
Для решения этой задачи давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Найдем количество соли в 60 кг морской воды.
В 60 кг морской воды содержится 5% соли. Чтобы найти массу соли, используем формулу:
Масса соли = (Процент соли / 100) * Общая масса воды
Подставляем значения:
Масса соли = (5 / 100) * 60 = 3 кг
Шаг 2: Найдем массу воды в морской воде.
Общая масса морской воды составляет 60 кг, из которых 3 кг - это соль. Следовательно, масса воды:
Масса воды = Общая масса - Масса соли = 60 - 3 = 57 кг
Шаг 3: Увеличение концентрации соли после выпаривания.
После выпаривания концентрация соли увеличилась на 15%. Это означает, что новая концентрация соли составляет:
Новая концентрация = 5% + 15% = 20%
Шаг 4: Обозначим массу оставшейся воды как x.
Теперь у нас есть 3 кг соли и x кг воды. Концентрация соли в оставшейся воде равна 20%, что можно записать как:
(Масса соли / Масса воды) * 100 = 20%
Подставляем наши значения:
(3 / x) * 100 = 20
Шаг 5: Решим уравнение для x.
Упростим уравнение:
- 3 / x = 20 / 100
- 3 / x = 0.2
- 3 = 0.2 * x
- x = 3 / 0.2
- x = 15 кг
Шаг 6: Ответ.
После выпаривания осталось 15 кг воды.
