2025-08-26 10:44:08
В автоинспекции города N подсчитали, что число легковых автомобилей увеличивалось в последние годы на 15% ежегодно. Во сколько раз увеличится число легковых автомобилей за пять лет, если эта тенденция сохранится?
Математика 8 класс Экспоненциальный рост увеличение числа автомобилей легковые автомобили процентное увеличение математические задачи рост автомобилей прогнозирование роста экономика автомобилей тенденции в автоинспекции Новый
2025-08-26 10:44:19
Чтобы рассчитать, во сколько раз увеличится число легковых автомобилей за пять лет при ежегодном увеличении на 15%, мы можем использовать формулу для расчета роста:
Формула:
Конечное число автомобилей = Начальное число автомобилей * (1 + r)^n
где:
- r - это процентное увеличение (в десятичной форме), то есть 15% = 0.15;
- n - это количество лет, в нашем случае 5 лет.
Теперь подставим значения в формулу:
Конечное число автомобилей = Начальное число автомобилей * (1 + 0.15)^5
Теперь давайте посчитаем (1 + 0.15)^5:
- Сначала вычислим 1 + 0.15 = 1.15;
- Теперь возведем 1.15 в степень 5: 1.15^5.
Для удобства можно использовать калькулятор или таблицу степеней, но я объясню, как это сделать вручную:
- 1.15 * 1.15 = 1.3225;
- 1.3225 * 1.15 = 1.520875;
- 1.520875 * 1.15 = 1.7493;
- 1.7493 * 1.15 ≈ 2.0114.
Таким образом, (1 + 0.15)^5 ≈ 2.0114.
Это значит, что через 5 лет число легковых автомобилей увеличится примерно в 2.0114 раза.
Ответ: Число легковых автомобилей увеличится примерно в 2.01 раза за пять лет, если тенденция сохранится.
