В четырëхугольнике ABCD вписана окружность, где AB=12, а CD=50. Какой периметр четырëхугольника ABCD?

Математика 8 класс Периметр четырехугольника периметр четырёхугольника вписанная окружность ABCD задача по математике длина сторон геометрия решение задачи Новый

Чтобы найти периметр четырёхугольника ABCD, в который вписана окружность, нам нужно воспользоваться свойством таких четырёхугольников. Если в четырёхугольник вписана окружность, то сумма длин противоположных сторон равна.

Это означает, что:

• AB + CD = AD + BC

В нашем случае известны длины сторон AB и CD:

• AB = 12
• CD = 50

Теперь мы можем найти сумму длин сторон AB и CD:

• AB + CD = 12 + 50 = 62

Согласно свойству, мы можем записать:

• AD + BC = 62

Теперь, чтобы найти периметр четырёхугольника ABCD, мы используем формулу для периметра:

• Периметр = AB + BC + CD + AD

Мы можем выразить периметр через известные нам стороны:

• Периметр = AB + CD + (AD + BC)

Подставим известные значения:

• Периметр = 12 + 50 + 62

Теперь вычислим:

• Периметр = 12 + 50 + 62 = 124

Ответ: Периметр четырёхугольника ABCD равен 124.