Чтобы определить, сколько одинаковых подарочных комплектов можно составить из книг, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для количества книг каждой серии. У нас есть следующие данные:

• Книги серии Гарри Поттер: 45
• Книги серии Ведьмак: 60
• Книги серии Властелин колец: 30

Теперь давайте найдем НОД для чисел 45, 60 и 30.

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5
• 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
• 30 = 2 × 3 × 5
2. Теперь найдем общий множитель:
• Общие простые множители: 3 и 5.
• Минимальная степень для 3: 3¹ (из 30).
• Минимальная степень для 5: 5¹ (из всех трех чисел).
3. Теперь умножим эти минимальные степени:
• НОД = 3¹ × 5¹ = 3 × 5 = 15.

Таким образом, максимальное количество одинаковых подарочных комплектов, которые можно составить, составляет 15 комплектов.

Теперь давайте определим, сколько книг из каждой серии будет в одном подарочном комплекте:

• Книги серии Гарри Поттер: 45 / 15 = 3 книги
• Книги серии Ведьмак: 60 / 15 = 4 книги
• Книги серии Властелин колец: 30 / 15 = 2 книги

Таким образом, в одном подарочном комплекте будет:

• 3 книги серии Гарри Поттер,
• 4 книги серии Ведьмак,
• 2 книги серии Властелин колец.

В итоге, продавец сможет составить 15 одинаковых подарочных комплектов, в каждом из которых будет по 3 книги Гарри Поттера, 4 книги Ведьмака и 2 книги Властелина колец.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько одинаковых подарочных комплектов можно составить из имеющихся книг. Для этого мы должны найти наибольшее общее кратное (НОК) количества книг каждой серии.

У нас есть:

• 45 книг серии Гарри Поттер
• 60 книг серии Ведьмак
• 30 книг серии Властелин колец

Первым шагом найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 45, 60 и 30. Это количество комплектов, которые мы можем составить.

Теперь давайте разложим каждое число на простые множители:

• 45 = 3^2 * 5
• 60 = 2^2 * 3 * 5
• 30 = 2 * 3 * 5

Теперь найдем НОД:

• Общие множители: 3 и 5.
• Минимальная степень для 3: 3^1 (один раз).
• Минимальная степень для 5: 5^1 (один раз).

Теперь умножим эти минимальные степени:

НОД = 3^1 * 5^1 = 3 * 5 = 15.

Таким образом, мы можем составить 15 одинаковых комплектов.

Теперь определим, сколько книг каждой серии будет в одном подарочном комплекте:

• Книги Гарри Поттера: 45 / 15 = 3 книги
• Книги Ведьмака: 60 / 15 = 4 книги
• Книги Властелина колец: 30 / 15 = 2 книги

Итак, в каждом подарочном комплекте будет:

• 3 книги серии Гарри Поттер
• 4 книги серии Ведьмак
• 2 книги серии Властелин колец

В итоге, продавец сможет составить 15 подарочных комплектов, в каждом из которых будет 3 книги Гарри Поттера, 4 книги Ведьмака и 2 книги Властелина колец.