Чтобы решить эту задачу, нам нужно последовательно выяснить несколько вещей.

1. Сначала найдём, сколько коров в крестьянском хозяйстве.
2. Затем определим, сколько пастбища нужно для питания этих коров.

Шаг 1: Определим количество коров в хозяйстве.

Из условия задачи нам известно, что на каждые 34 головы скота приходится 14 коров.

Найдём сколько коров на 272 головы скота:

1. Посчитаем, сколько групп по 34 головы есть в 272 головах:
• 272 делим на 34: 272 ÷ 34 = 8.
2. Теперь, зная, что в каждой группе по 14 коров, умножим количество групп на количество коров в одной группе:
• 8 групп × 14 коров = 112 коров.

Итак, в хозяйстве 112 коров.

Шаг 2: Определим площадь пастбища, необходимую для питания этих коров.

Из условия задачи известно, что каждые 16 коров питаются с площади в 25 га.

1. Считаем, сколько групп по 16 коров есть среди 112 коров:
• 112 делим на 16: 112 ÷ 16 = 7.
2. Теперь умножаем количество групп на количество гектаров пастбища, которое требуется для одной группы:
• 7 групп × 25 га = 175 га.

Ответ: площадь пастбища составляет 175 га.