Похожие вопросы
2025-04-06 11:15:16
В магазин привезли 180 кг яблок. Некоторая часть яблок была продана по цене 16 р., а затем их цена увеличилась на 25%. После продажи всех яблок выручка составила 3360 р. Какова часть яблок, которая была продана по более высокой цене?
Математика 8 класс Задачи на проценты и пропорции математика 8 класс задача на проценты яблоки цена выручка от продажи решение задачи
2025-04-06 11:15:33
Для решения задачи давайте обозначим:
- x - количество яблок, проданных по цене 16 р. за кг;
- y - количество яблок, проданных по более высокой цене.
Согласно условию, общее количество яблок составляет 180 кг. Это можно записать как:
x + y = 180Теперь давайте определим цену, по которой были проданы яблоки после повышения. Если цена увеличилась на 25%, то новая цена будет:
16 р. + 0.25 * 16 р. = 16 р. + 4 р. = 20 р.Теперь мы можем записать уравнение для выручки. Выручка от продажи яблок будет равна:
16x + 20y = 3360Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 180
- 16x + 20y = 3360
Теперь решим эту систему. Из первого уравнения выразим y:
y = 180 - xПодставим это выражение во второе уравнение:
16x + 20(180 - x) = 3360Раскроем скобки:
16x + 3600 - 20x = 3360Теперь соберем подобные слагаемые:
-4x + 3600 = 3360Теперь перенесем 3600 в правую часть:
-4x = 3360 - 3600Это упрощается до:
-4x = -240Разделим обе стороны на -4:
x = 60Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
y = 180 - 60 = 120Таким образом, часть яблок, которая была продана по более высокой цене, составляет 120 кг.
