В многоподъездном доме, где в каждом подъезде одинаковое количество этажей и на каждом этаже по 5 квартир, Юля проживает в 3ем подъезде на 4ом этаже в квартире №177. Аня живет в 5ом подъезде того же дома и также на 4ом этаже. Какой номер квартиры у Ани, если он делится на число этажей без остатка?

Математика 8 класс Номера квартир в многоквартирных домах математика 8 класс многоподъездный дом квартиры этажи номер квартиры задача на логику деление без остатка Юля и Аня жилье в доме подъезды Новый

Чтобы найти номер квартиры Ани, давайте сначала разберемся с общими данными о доме и номерах квартир.

В многоподъездном доме:

• Каждый подъезд имеет одинаковое количество этажей.
• На каждом этаже по 5 квартир.

Теперь, давайте определим, как формируются номера квартир:

1. Номера квартир в каждом подъезде начинаются с 1 и идут до количества квартир на этаже, умноженного на количество этажей в подъезде.
2. Если в подъезде n этажей, то номера квартир в этом подъезде будут:
• 1 этаж: 1, 2, 3, 4, 5
• 2 этаж: 6, 7, 8, 9, 10
• 3 этаж: 11, 12, 13, 14, 15
• 4 этаж: 16, 17, 18, 19, 20
• ... и так далее.

Теперь давайте найдем номер квартиры Юли:

• Юля живет в 3ем подъезде на 4ом этаже в квартире №177.
• Поскольку на каждом этаже 5 квартир, то на 4ом этаже 16, 17, 18, 19, 20 - это квартиры на 4ом этаже.

Теперь определим, сколько квартир в 3ем подъезде до 4ого этажа:

• 1 этаж: 5 квартир
• 2 этаж: 5 квартир
• 3 этаж: 5 квартир
• 4 этаж: 5 квартир (это квартиры 16, 17, 18, 19, 20)

Таким образом, квартиры в 3ем подъезде:

• 1 этаж: 1, 2, 3, 4, 5
• 2 этаж: 6, 7, 8, 9, 10
• 3 этаж: 11, 12, 13, 14, 15
• 4 этаж: 16, 17, 18, 19, 20

Теперь найдем номер квартиры Ани. Она живет в 5ом подъезде на 4ом этаже:

• В 5ом подъезде на 4ом этаже квартиры будут: 16 + 4*(количество этажей в подъезде) + 5*(количество подъездов до 5го).

Поскольку мы не знаем количество этажей, обозначим его как x:

• Номер квартиры Ани = 5 * (4 - 1) + (5 - 1) * 5 * x + 1 = 15 + 25 * (x - 1) + 1 = 25x - 9.

Теперь нам нужно, чтобы номер квартиры Ани делился на количество этажей без остатка. То есть:

• 25x - 9 делится на x.

Для этого подберем подходящие значения x, чтобы 25x - 9 делилось на x. Например, если x = 5:

• 25*5 - 9 = 125 - 9 = 116, и 116 делится на 5 без остатка.

Таким образом, номер квартиры Ани:

• 116

Ответ: номер квартиры Ани - 116.