В основании прямой призмы расположена равнобокая трапеция с основаниями 4 см и 8 см, а боковая сторона равна 12 см. Боковое ребро призмы составляет 16 см. Как можно вычислить площадь боковой поверхности этой призмы?

Математика 8 класс Прямые призмы и их свойства площадь боковой поверхности прямая призма равнобокая трапеция вычисление площади математические задачи геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь боковой поверхности прямой призмы, нам сначала нужно понять, как устроена ее боковая поверхность. Боковая поверхность призмы состоит из прямоугольников, которые образуются боковыми сторонами основания призмы и высотой призмы.

В нашем случае основание призмы — это равнобокая трапеция с основаниями 4 см и 8 см, а боковая сторона равна 12 см. Боковое ребро призмы составляет 16 см. Мы будем использовать эти данные для нахождения площади боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности призмы можно найти по следующей формуле:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота призмы

Теперь давайте найдем периметр основания — равнобокой трапеции. Для этого нам нужно знать длины всех сторон:

• Два основания: 4 см и 8 см.
• Две боковые стороны: обе равны 12 см (так как трапеция равнобокая).

Теперь мы можем вычислить периметр:

Периметр = основание 1 + основание 2 + боковая сторона 1 + боковая сторона 2

Подставим значения:

Периметр = 4 см + 8 см + 12 см + 12 см = 36 см

Теперь, когда мы знаем периметр, можем вычислить площадь боковой поверхности призмы. Высота призмы равна 16 см.

Площадь боковой поверхности = Периметр * Высота

Подставим значения:

Площадь боковой поверхности = 36 см * 16 см = 576 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности данной призмы составляет 576 см².