2025-02-11 02:39:30
В основании прямой призмы расположена равнобокая трапеция с основаниями 4 см и 8 см, а боковая сторона равна 12 см. Боковое ребро призмы составляет 16 см. Как можно вычислить площадь боковой поверхности этой призмы?
Математика8 классПрямые призмы и их свойстваплощадь боковой поверхностипрямая призмаравнобокая трапециявычисление площадиматематические задачигеометрия 8 класс
2025-02-11 02:39:38
Чтобы вычислить площадь боковой поверхности прямой призмы, нам сначала нужно понять, как устроена ее боковая поверхность. Боковая поверхность призмы состоит из прямоугольников, которые образуются боковыми сторонами основания призмы и высотой призмы.
В нашем случае основание призмы — это равнобокая трапеция с основаниями 4 см и 8 см, а боковая сторона равна 12 см. Боковое ребро призмы составляет 16 см. Мы будем использовать эти данные для нахождения площади боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности призмы можно найти по следующей формуле:
Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота призмыТеперь давайте найдем периметр основания — равнобокой трапеции. Для этого нам нужно знать длины всех сторон:
- Два основания: 4 см и 8 см.
- Две боковые стороны: обе равны 12 см (так как трапеция равнобокая).
Теперь мы можем вычислить периметр:
Периметр = основание 1 + основание 2 + боковая сторона 1 + боковая сторона 2Подставим значения:
Периметр = 4 см + 8 см + 12 см + 12 см = 36 смТеперь, когда мы знаем периметр, можем вычислить площадь боковой поверхности призмы. Высота призмы равна 16 см.
Площадь боковой поверхности = Периметр * ВысотаПодставим значения:
Площадь боковой поверхности = 36 см * 16 см = 576 см²Таким образом, площадь боковой поверхности данной призмы составляет 576 см².
