В) Периметр треугольника ABCD составляет менее 36 мм. Какие наибольшее и наименьшее натуральные значения ширины прямоугольника могут быть?

Помогите пожалуйста

Математика 8 класс Неравенства и их применение периметр треугольника ширина прямоугольника натуральные значения математика 8 класс задачи по математике Новый

Давайте разберем вашу задачу. Сначала обратим внимание на то, что в условии упоминается треугольник ABCD, однако, возможно, вы имели в виду треугольник ABC, так как D не относится к треугольнику. Предположим, что мы имеем треугольник ABC с периметром менее 36 мм.

Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон. Обозначим стороны треугольника ABC как:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона

Тогда периметр P треугольника можно записать так:

P = a + b + c < 36

Теперь, чтобы найти наибольшее и наименьшее натуральные значения ширины прямоугольника, необходимо понять, как стороны треугольника могут соотноситься с шириной прямоугольника. Если мы представим, что ширина прямоугольника равна одной из сторон треугольника (например, a), то ширина должна быть натуральным числом.

Для нахождения наименьшего значения ширины:

1. Наименьшее натуральное число - это 1. Если a = 1, то:
2. P = 1 + b + c < 36. Это значит, что b + c < 35.

Таким образом, наименьшее натуральное значение ширины прямоугольника может быть 1 мм.

Теперь найдем наибольшее значение ширины:

1. Чтобы a было наибольшим, предположим, что b и c принимают минимальные натуральные значения. Наименьшими значениями для b и c будут 1 и 1 соответственно.
2. Тогда у нас получится: a + 1 + 1 < 36, что дает a < 34.

Следовательно, наибольшее натуральное значение ширины прямоугольника может быть 33 мм.

Таким образом, подводя итог:

• Наименьшее натуральное значение ширины прямоугольника: 1 мм.
• Наибольшее натуральное значение ширины прямоугольника: 33 мм.