В первой бочке было 60 литров фруктового сока, а во второй - 40 литров. Бобур продал часть сока из первой бочки, и его количество уменьшилось на 15%. Затем он добавил определенное количество сока во вторую бочку, и объем сока в ней увеличился на 40%. Каково процентное изменение общего объема сока? Объясните ваш ответ.

Математика 8 класс Процентные изменения и их вычисление математика 8 класс объем сока процентное изменение задачи на проценты фруктовый сок бочки с соком математические расчеты увеличение объема уменьшение объема решение задач Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим начальные объемы сока.

• В первой бочке: 60 литров сока.
• Во второй бочке: 40 литров сока.

Шаг 2: Найдем, сколько сока Бобур продал из первой бочки.

Бобур продал 15% сока из первой бочки. Для этого вычислим 15% от 60 литров:

• 15% от 60 = 0.15 * 60 = 9 литров.

Таким образом, Бобур продал 9 литров сока.

Шаг 3: Вычислим оставшееся количество сока в первой бочке.

• 60 литров - 9 литров = 51 литр.

Теперь в первой бочке осталось 51 литр сока.

Шаг 4: Найдем, сколько сока добавил Бобур во вторую бочку.

Объем сока во второй бочке увеличился на 40%. Сначала найдем, сколько составляет 40% от 40 литров:

• 40% от 40 = 0.40 * 40 = 16 литров.

Это означает, что в результате добавления сока вторая бочка теперь содержит:

• 40 литров + 16 литров = 56 литров.

Шаг 5: Подсчитаем общий объем сока до и после изменений.

Изначально общий объем сока был:

• 60 литров (первая бочка) + 40 литров (вторая бочка) = 100 литров.

После изменений общий объем сока стал:

• 51 литр (первая бочка) + 56 литров (вторая бочка) = 107 литров.

Шаг 6: Найдем процентное изменение общего объема сока.

Для этого используем формулу процентного изменения:

• Процентное изменение = (новый объем - старый объем) / старый объем * 100%

Подставим наши значения:

• (107 литров - 100 литров) / 100 литров * 100% = 7 литров / 100 литров * 100% = 7%.

Ответ: Процентное изменение общего объема сока составляет 7%.