Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим формулу для периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

2. В нашем случае стороны BC и AD равны соответственно (2x + 6) см и (3x) см. Это значит, что:

• BC = 2x + 6
• AD = 3x

3. Поскольку в прямоугольнике противоположные стороны равны, то:

• AB = CD = (2x + 6) см
• BC = AD = (3x) см

4. Теперь подставим эти значения в формулу для периметра:

• 64 = 2 * ((2x + 6) + (3x))

5. Упростим уравнение:

• 64 = 2 * (2x + 6 + 3x)
• 64 = 2 * (5x + 6)
• 64 = 10x + 12

6. Теперь решим это уравнение для x:

• 10x + 12 = 64
• 10x = 64 - 12
• 10x = 52
• x = 52 / 10
• x = 5.2

7. Теперь, когда мы нашли x, можем определить длины сторон:

• BC = 3x = 3 * 5.2 = 15.6 см
• AB = 2x + 6 = 2 * 5.2 + 6 = 10.4 + 6 = 16.4 см

Таким образом, длина стороны AB составляет 16.4 см.