В прямоугольном параллелепипеде высота 5 см, объем 105 см³. Какой будет объем прямоугольного параллелепипеда, если при той же площади основания высоту увеличить на 80%?

Математика 8 класс Объем и площадь прямоугольного параллелепипеда прямоугольный параллелепипед высота объём площадь основания увеличение высоты 8 класс математика задачи на объём геометрия пропорции расчёты школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Найдем площадь основания прямоугольного параллелепипеда. Мы знаем, что объем V прямоугольного параллелепипеда можно выразить через площадь основания S и высоту h по формуле: V = S * h. В нашем случае объем V равен 105 см³, а высота h равна 5 см. Чтобы найти площадь основания, мы можем воспользоваться следующей формулой:
2. S = V / h. Подставим известные значения: S = 105 см³ / 5 см = 21 см². Таким образом, площадь основания нашего параллелепипеда составляет 21 см².
3. Теперь найдем новую высоту. У нас есть первоначальная высота 5 см, и мы хотим увеличить ее на 80%. Для этого нам нужно сначала вычислить 80% от 5 см. 80% можно выразить как 0,8, поэтому:
4. Новая высота = 5 см + 5 см * 0,8 = 5 см + 4 см = 9 см.
5. Теперь можем найти новый объем. Мы уже знаем, что площадь основания остается прежней и равна 21 см², а новая высота равна 9 см. Используем ту же формулу для объема:
6. Новый объем V' = S * h' = 21 см² * 9 см = 189 см³.

Таким образом, новый объем прямоугольного параллелепипеда, при увеличении высоты на 80%, составит 189 кубических сантиметров.

Ответ: 189 куб.см