В прямоугольную трапецию вписана окружность радиусом 1, и одна из боковых сторон равна 5. Как можно вычислить площадь этой трапеции?

Помогите, пожалуйста!!!

Математика 8 класс Площадь трапеции и свойства вписанной окружности площадь трапеции вписанная окружность радиус окружности боковая сторона трапеции задача по математике прямоугольная трапеция вычисление площади математика 8 класс Новый

Для решения задачи о нахождении площади прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, нам понадобятся некоторые свойства трапеции и формулы.

Давайте обозначим:

• a - основание трапеции, лежащее сверху;
• b - основание трапеции, лежащее снизу;
• h - высота трапеции;
• c - боковая сторона, равная 5;
• r - радиус вписанной окружности, равный 1.

Сначала вспомним, что в прямоугольной трапеции радиус вписанной окружности можно выразить через основания и высоту:

Формула:

r = (a + b - c) / 2

Так как у нас есть радиус r = 1 и боковая сторона c = 5, мы можем подставить эти значения в формулу:

1 = (a + b - 5) / 2

Умножим обе стороны на 2:

2 = a + b - 5

Теперь выразим сумму оснований:

a + b = 7

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, используем формулу:

Формула площади:

Площадь = (a + b) * h / 2

Для нахождения высоты h, мы можем использовать радиус вписанной окружности. В прямоугольной трапеции высота равна двойному радиусу:

h = 2 * r = 2 * 1 = 2

Теперь подставим значения в формулу площади:

Площадь = (a + b) * h / 2 = (7) * (2) / 2 = 7

Ответ: Площадь данной прямоугольной трапеции равна 7.