2025-02-04 05:18:47
В равнобедренном треугольнике, где боковая сторона больше основания, как можно определить длины его сторон, если неравные стороны относятся как 1:5, а периметр составляет 44 см?
Математика8 классНеравенства треугольника и свойства равнобедренного треугольникаравнобедренный треугольникдлины стороннеравные сторонысоотношение сторонпериметр треугольникарешение задачи по математикематематические задачи 8 класс
2025-02-04 05:18:58
Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника:
- Обозначим длину основания треугольника как x.
- Обозначим длину боковой стороны как y.
По условию задачи, боковая сторона больше основания, и стороны относятся как 1:5. Это можно записать в виде уравнения:
y = 5xТакже нам известно, что периметр треугольника равен 44 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:
Периметр = x + y + y = x + 2yТеперь подставим выражение для y в формулу периметра:
x + 2y = 44Заменим y на 5x:
x + 2(5x) = 44Теперь упростим уравнение:
x + 10x = 4411x = 44Теперь найдем x:
x = 44 / 11 = 4Теперь, зная значение x, найдем y:
y = 5x = 5 * 4 = 20Теперь мы можем подвести итог и записать длины сторон треугольника:
- Длина основания x = 4 см
- Длина боковой стороны y = 20 см
Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника составляют 4 см, 20 см и 20 см. Проверим, что периметр равен 44 см:
4 + 20 + 20 = 44 смВсе условия задачи выполнены, и решение верно.
