В равнобедренном треугольнике MNK основание равно 42 дм, боковая сторона равна 221 дм. Какова высота треугольника NQ, проведённая к основанию?

Математика 8 класс Высота равнобедренного треугольника равнобедренный треугольник высота треугольника основание треугольника боковая сторона треугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти высоту треугольника NQ, проведённую к основанию MK, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и теоремой Пифагора.

Давайте обозначим:

• MN = NK = 221 дм (боковые стороны треугольника),
• MK = 42 дм (основание треугольника).

Поскольку треугольник MNK равнобедренный, высота NQ делит основание MK пополам. Таким образом, мы можем найти длину отрезка, который будет равен половине основания:

MK/2 = 42 дм / 2 = 21 дм.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник NQK, где:

• NQ - высота треугольника,
• OK - половина основания (21 дм),
• NK - боковая сторона (221 дм).

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

NK^2 = NQ^2 + OK^2.

Подставим известные значения:

221^2 = NQ^2 + 21^2.

Теперь вычислим квадраты:

• 221^2 = 48841,
• 21^2 = 441.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

48841 = NQ^2 + 441.

Чтобы найти NQ^2, вычтем 441 из обеих сторон:

NQ^2 = 48841 - 441 = 48400.

Теперь найдём NQ, извлекая квадратный корень:

NQ = √48400 = 220 дм.

Ответ: Высота треугольника NQ, проведённая к основанию, равна 220 дм.