В ромбе ABCD угол ABC равен 56°. Какой угол ACD? Ответ напишите в градусах.

Математика 8 класс Углы в многоугольниках ромб угол ABC ACD математика геометрия свойства ромба задачи по геометрии угол в ромбе решение задачи Новый

Чтобы найти угол ACD в ромбе ABCD, давайте вспомним некоторые свойства ромба:

• Все стороны ромба равны.
• Противоположные углы равны.
• Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360°.

Теперь, зная, что угол ABC равен 56°, мы можем найти угол ADC, который является противоположным углом и равен углу ABC. Таким образом:

• Угол ADC = угол ABC = 56°.

Теперь давайте найдем углы A и C. Углы A и B являются смежными углами, и их сумма равна 180°:

• Угол A + угол B = 180°.
• Угол A + 56° = 180°.

Теперь выразим угол A:

• Угол A = 180° - 56° = 124°.

Поскольку угол ACD является смежным углом к углу A, мы также можем найти его:

• Угол ACD + угол A = 180°.
• Угол ACD + 124° = 180°.

Теперь выразим угол ACD:

• Угол ACD = 180° - 124° = 56°.

Таким образом, угол ACD равен 56°. Это совпадает с углом ABC, что также подтверждает свойства ромба.

Ответ: Угол ACD равен 56°.