2024-12-16 17:38:52
В ромбе ABCD угол ABC равен 56°. Какой угол ACD? Ответ напишите в градусах.
Математика 8 класс Углы в многоугольниках ромб угол ABC ACD математика геометрия свойства ромба задачи по геометрии угол в ромбе решение задачи
2024-12-16 17:39:04
Чтобы найти угол ACD в ромбе ABCD, давайте вспомним некоторые свойства ромба:
- Все стороны ромба равны.
- Противоположные углы равны.
- Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360°.
Теперь, зная, что угол ABC равен 56°, мы можем найти угол ADC, который является противоположным углом и равен углу ABC. Таким образом:
- Угол ADC = угол ABC = 56°.
Теперь давайте найдем углы A и C. Углы A и B являются смежными углами, и их сумма равна 180°:
- Угол A + угол B = 180°.
- Угол A + 56° = 180°.
Теперь выразим угол A:
- Угол A = 180° - 56° = 124°.
Поскольку угол ACD является смежным углом к углу A, мы также можем найти его:
- Угол ACD + угол A = 180°.
- Угол ACD + 124° = 180°.
Теперь выразим угол ACD:
- Угол ACD = 180° - 124° = 56°.
Таким образом, угол ACD равен 56°. Это совпадает с углом ABC, что также подтверждает свойства ромба.
Ответ: Угол ACD равен 56°.
