Похожие вопросы
2025-08-26 10:53:31
В школе 120 учеников, из которых 75 любят играть в футбол, а 60 - в волейбол. 17 учеников не увлекаются ни футболом, ни волейболом. Какое количество учеников увлекается и футболом, и волейболом?
- A) 28
- B) 30
- C) 32
- D) 34
Математика 8 класс Множества и их элементы математика 8 класс задача на пересечение множеств ученики футбол волейбол количество увлекающихся спортом решение задач по математике
2025-08-26 10:53:38
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом включения-исключения. Давайте поэтапно разберем, как найти количество учеников, которые увлекаются и футболом, и волейболом.
1. Обозначим количество учеников, которые любят футбол, как F, а количество учеников, которые любят волейбол, как V. Из условия задачи мы знаем:
- F = 75 (учеников, которые любят футбол)
- V = 60 (учеников, которые любят волейбол)
2. Также нам известно, что 17 учеников не увлекаются ни футболом, ни волейболом. Это значит, что количество учеников, которые увлекаются хотя бы одним из этих видов спорта, равно:
Общее количество учеников - Ученики, которые не увлекаются ни футболом, ни волейболом = 120 - 17 = 103.
3. Теперь мы можем обозначить количество учеников, которые увлекаются и футболом, и волейболом, как X. Таким образом, по формуле включения-исключения мы можем записать:
F + V - X = Количество учеников, увлекающихся хотя бы одним видом спорта.
4. Подставим известные значения в уравнение:
75 + 60 - X = 103.
5. Упростим это уравнение:
135 - X = 103.
6. Теперь решим его относительно X:
X = 135 - 103 = 32.
Таким образом, количество учеников, увлекающихся и футболом, и волейболом, равно 32.
Ответ: C) 32