В трапеции большое основание равно 26 см, высота составляет 10 см, а боковая сторона равна 200 см. Какое значение имеет малое основание этой трапеции?

Математика 8 класс Площадь и свойства трапеции трапеция большое основание малое основание высота боковая сторона задача по математике геометрия решение задачи 8 класс математика Новый

Чтобы найти малое основание трапеции, воспользуемся свойствами трапеции и теоремой Пифагора. Напомню, что в трапеции две стороны параллельны (основания), а две другие стороны - боковые. В нашем случае большое основание равно 26 см, высота - 10 см, а боковая сторона - 200 см.

Давайте обозначим:

• Большое основание (a) = 26 см
• Малое основание (b) = ?
• Высота (h) = 10 см
• Боковая сторона (c) = 200 см

Для начала нарисуем трапецию и проведем высоту из верхнего основания к нижнему. Это создаст два прямоугольных треугольника по бокам. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между основаниями.

Сначала найдем длину проекции боковой стороны на основание. Обозначим эту проекцию как x. Тогда у нас получится:

По теореме Пифагора:

1. c^2 = h^2 + x^2, где c - боковая сторона, h - высота, x - проекция.
2. Подставим известные значения:
3. 200^2 = 10^2 + x^2
4. 40000 = 100 + x^2
5. x^2 = 40000 - 100 = 39900
6. x = √39900 ≈ 199.75 см.

Теперь, зная проекцию x, мы можем найти малое основание b. Оно будет равно разности большого основания и двух проекций:

b = a - 2x

1. Подставим значения:
2. b = 26 - 2 * 199.75
3. b = 26 - 399.5 = -373.5 см.

Как мы видим, малое основание получается отрицательным, что невозможно. Это говорит о том, что указанные размеры трапеции не могут существовать в реальности. Боковая сторона (200 см) слишком велика по сравнению с высотой и большим основанием, поэтому такая трапеция не может быть построена.

Таким образом, малое основание в данной задаче не имеет значения, так как трапеция с указанными размерами невозможна.