Чтобы найти отрезок AM в треугольнике ABC, где AC = 18 и BM = 14 (медиана),нам нужно использовать свойства медиан.

Медиана треугольника делит его на два равновесных треугольника. В данном случае медиана BM делит сторону AC на два равных отрезка, обозначим их как AM и MC.

Так как M - это середина отрезка AC, то:

• AM = MC

Поскольку AC = AM + MC, и мы знаем, что AM = MC, мы можем записать:

AC = AM + AM = 2 * AM

Теперь подставим известное значение:

18 = 2 * AM

Чтобы найти AM, разделим обе стороны уравнения на 2:

AM = 18 / 2 = 9

Таким образом, отрезок AM равен 9.

Итак, ответ: AM = 9.