В треугольнике ABC, где AM = BM, BN = NC и AC = 18, какова длина отрезка MN, если это средняя линия треугольника?

Математика 8 класс Треугольники. Средняя линия треугольника треугольник ABC AM = BM BN = NC AC = 18 длина отрезка MN средняя линия треугольника задачи по математике 8 класс геометрия свойства треугольников средняя линия решение задач математические задачи Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

В треугольнике ABC у нас есть следующие условия:

• AM = BM, то есть точка M является серединой отрезка AB.
• BN = NC, то есть точка N является серединой отрезка BC.
• AC = 18.

Мы знаем, что отрезок MN является средней линией треугольника ABC, так как M и N - середины сторон AB и BC соответственно. Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон и параллельна третьей стороне, а также равна половине длины этой стороны.

Теперь, чтобы найти длину отрезка MN, нам нужно определить длину стороны AC, к которой относится MN. В нашем случае AC = 18.

Так как MN - это средняя линия, то она будет равна половине длины стороны AC:

Длина отрезка MN = 1/2 длина AC = 1/2 18 = 9.

Итак, длина отрезка MN составляет 9 единиц.