В треугольнике АВС проведена биссектриса АЛ. Угол ВАЛ равен 26 градусов, а угол АСВ равен 61 градус. Какой угол АВС? Ответ дайте в градусах.

Математика 8 класс Биссектрисы в треугольниках угол АВС треугольник биссектрисы угол ВАЛ угол АСВ геометрия решение задач математика 8 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что в треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам. Обозначим угол АВС как угол C.

Из условия мы знаем:

• Угол ВАЛ = 26 градусов
• Угол АСВ = 61 градус

Поскольку АЛ - это биссектрисa угла А, то угол АЛБ равен углу ВАЛ, то есть:

• Угол АЛБ = 26 градусов

Теперь мы можем найти угол А, который состоит из углов ВАЛ и АЛБ:

• Угол А = Угол ВАЛ + Угол АЛБ = 26 + 26 = 52 градуса

Теперь у нас есть два угла треугольника АВС:

• Угол А = 52 градуса
• Угол АСВ = 61 градус

Теперь мы можем найти угол АВС (угол C) по формуле суммы углов треугольника:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Подставим известные значения:

• 52 + 61 + Угол C = 180

Теперь сложим углы А и АСВ:

• 113 + Угол C = 180

Теперь найдем угол C:

• Угол C = 180 - 113 = 67 градусов

Таким образом, угол АВС равен 67 градусам.