В выпуклом четырехугольнике ABCD, где AB равно BC, а AD равно CD, угол B составляет 100°, а угол D - 104°. Какой угол A? Ответ дайте в градусах. (СРОЧНО И ПОДРОБНО)

Математика 8 класс Выпуклые четырехугольники выпуклый четырёхугольник ABCD AB равно BC AD равно CD угол B 100 градусов угол D 104 градуса угол A расчет углов геометрия 8 класс математика решение задачи свойства четырёхугольников сумма углов четырёхугольника Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии.

У нас есть выпуклый четырехугольник ABCD, и известно следующее:

• AB = BC (это значит, что треугольник ABC равнобедренный).
• AD = CD (это значит, что треугольник ACD тоже равнобедренный).
• Угол B = 100°.
• Угол D = 104°.

Сначала давай вспомним, что сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360°. То есть:

Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360°

Теперь подставим известные углы:

Угол A + 100° + Угол C + 104° = 360°

Сначала сложим углы B и D:

100° + 104° = 204°

Теперь подставим это значение в уравнение:

Угол A + Угол C + 204° = 360°

Теперь вычтем 204° из 360°:

Угол A + Угол C = 360° - 204°

Угол A + Угол C = 156°

Так как у нас равнобедренный треугольник ABC, то углы A и C равны. То есть:

Угол A = Угол C

Обозначим угол A как x. Тогда у нас получится:

x + x = 156°

2x = 156°

Теперь делим на 2:

x = 78°

Таким образом, угол A равен 78°!

Надеюсь, это поможет тебе! Если есть еще вопросы, пиши!